Problème aventure

A partir d’un problème, cette rubrique “problème – aventure” a pour but, à travers les discussions qu’il suscite et les expérimentations réalisées, de permettre son usage dans un large spectre de classes, d’évoquer le fait de chercher, d’autres questions, connexes, satellites en quelque sorte ; un problème étant rarement isolé.

Animation et modération par Jean Aymes.

Problème - Aventure n°2

Les caméléons

Dans un archipel étrange les caméléons sont gris, bruns ou rouges. Quand deux caméléons de couleurs différentes se rencontrent ils prennent tous les deux la troisième couleur.

  • Sur une première île, il y a trois caméléons gris, six bruns et quatre rouges.
  • Sur une deuxième île, il y a deux caméléons gris, cinq bruns et six rouges.
  • Sur une troisième, il y a treize caméléons gris, quinze bruns et dix-sept rouges.

Un zoologiste s’interroge : « Pour chacune de ces îles, des circonstances de rencontres peuvent-elles produire une population de caméléons tous de la même couleur ? »

Problème - Aventure n°1

Est-il possible de choisir les signes \(\small+\) ou \(-\) devant chacun des termes de façon à avoir l’égalité :

\(\pm 1\pm 2\pm 3\pm\ldots\pm98\pm99\pm100=2021\)