Ce puzzle a été présenté lors d’un atelier aux journées de Grenoble, en 1995. Le pavage présenté se trouve dans le fascicule « Objets mathématiques » de l’APMEP de Lorraine.
Le puzzle de Sam Loyd , constitué de cinq pièces est présenté ci-dessous sous la forme d’un quadrilatère. On trouvera en fin d’article un fichier .svg de 12 puzzles pour la découpe laser.
Ce quadrilatère a quelques particularités qui rendent intéressante son étude :
il possède deux côtés consécutifs égaux
deux de ses angles opposés sont droits
les deux côtés qui ne sont pas égaux sont dans le rapport 3.
Différentes approches sont possibles :
tracé à la règle et au compas
construction sur quadrillage
distribution des pièces du puzzle puis reconstruction du quadrilatère de base.
Différentes exploitations, et à plusieurs niveaux sont possibles :
on peut se contenter des figures à reconstituer, rester sous la forme du jeu du puzzle : fabriquer un carré, un rectangle, une croix grecque, un rectangle et un T
on peut aller plus loin dans les justifications et utilisations de transformations identifiées pour passer d’une figure à l’autre (voir la présentation ci-dessous).
C’est aussi l’occasion de faire réaliser aux élèves un pavage du plan, ou bien être un point de départ vers d’autres types de pavage…(voir la présentation ci-dessous).